Kubi wo Hineru (首をひねる - Twisting One's Neck)

I 首をひねりました (kubi wo hineri mashita).

This Japanese expression, "kubi wo hineru" has two different meanings.

(首 (kubi) means "neck" and ひねる (hineru) means "to twist.")

The one meaning is literally, to twist and strain one's neck physically.

Unfortunately, I physically twisted my neck.

The other meaning is a kind of behavior when you doubt something, or you're dissatisfied with something.

In English, you can express it as "angle/lean/tilt one's head" by using "head" instead of "neck."

If you want to explicitly express the meaning of doubt or dissatisfaction, you should say 首を傾げる (kubi wo kasigeru - tilting one's neck).

首をひねる

私は首をひねりました。

「首をひねる」には、大きく二つの意味があります。

（「首」は "neck," 「ひねる」は "to twist" を意味します。）

一つ目の意味は、文字どおり、物理的に首をひねって痛めるということです。

残念ながら、私は物理的に首をひねりました。

もう一つの意味は、何かを疑ったり、何かに不満があるときの素振りです。

英語では、"angle/lean/tilt one's head" (頭を傾ける) のように表現します。

もし疑念や不満の意味であることを明示的に表したい場合は、「首を傾げる」と言うと良いと思います。